Tính giá trị biểu thức T = C4^0 + 1/2C4^1 + 1/4C4^2 + 1/8C4^3 + 1/16C4^4 A. 3/2; B. 9/16; C. 81/16; D. 27/16
Câu hỏi:
Tính giá trị biểu thức \(T = C_4^0 + \frac{1}{2}C_4^1 + \frac{1}{4}C_4^2 + \frac{1}{8}C_4^3 + \frac{1}{{16}}C_4^4\)
A. \(\frac{3}{2}\);
B. \(\frac{9}{{16}}\);
C. \(\frac{{81}}{{16}}\);
D. \(\frac{{27}}{{16}}\).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
\(T = C_4^0 + \frac{1}{2}C_4^1 + \frac{1}{4}C_4^2 + \frac{1}{8}C_4^3 + \frac{1}{{16}}C_4^4\)
\( = C_4^0{.1^4}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} + C_4^1{.1^3}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^1} + C_4^2{.1^2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + C_4^3.1.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} + C_4^4.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\)
\( = {\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{{81}}{{16}}\).
