Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 3) và B(–2; 1). Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là: A. C(3; 0); B. C(–3; 0); C. C(–1; 0); D. C(2; 0).
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 3) và B(–2; 1). Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là:
A. C(3; 0);
B. C(–3; 0);
C. C(–1; 0);
D. C(2; 0).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có C(xC; yC) ∈ Ox.
Suy ra tọa độ C(xC; 0).
Ta có →CA=(2−xC;3),→CB=(−2−xC;1).
Ta có tam giác ABC vuông tại C khi và chỉ khi →CA⊥→CB.
Suy ra (2 – xC).(–2 – xC) + 3.1 = 0
Do đó –(2 – xC)(2 + xC) + 3 = 0
Vì vậy −(4−x2C)+3=0
Suy ra x2C−1=0
Khi đó xC = 1 hoặc xC = –1.
Vậy tọa độ C(1; 0) hoặc C(–1; 0).
Vậy ta chọn phương án C.
