Bài 1 trang 109 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

❮ Bài trước Bài sau ❯

Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số π bằng = 3,1250. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết 3,141 < π < 3,142.

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 1 trang 109 Toán lớp 10 Tập 1: Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số π bằng $\frac{25}{8}$ = 3,1250. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết 3,141 < π < 3,142.

Lời giải:

Theo bài ra số $\frac{25}{8} = 3, 1250$ là số gần đúng của số π.

Ta có: 3,141 < π < 3,142

$\Rightarrow 3, 141 - \frac{25}{8} < π - \frac{25}{8} < 3, 142 - \frac{25}{8}$

⇒ 3,141 – 3,1250 < π – 3,1250 < 3,142 – 3,1250

⇒ 0,016 < π – 3,1250 < 0,017

⇒ 0 < π – 3,1250 < 0,017

⇒ 0 < |π – 3,1250| < 0,017

Do đó sai số tuyệt đối ∆ < 0,017.

Sai số tương đối $δ \leq \frac{0, 017}{3, 1250} = 0, 544 %$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯