Bài 1 trang 17 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải phương trình sau:
Giải Toán lớp 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 1 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình sau:
a) √11x2−14x−12=√3x2+4x−7;
b) √x2+x−42=√2x−30;
c) 2√x2−x−1=√x2+2x+5;
d) 3√x2+x−1−√7x2+2x−5=0.
Lời giải:
a) √11x2−14x−12=√3x2+4x−7;
⇒ 11x2 – 14x – 12 = 3x2 + 4x – 7
⇒ 8x2 – 18x – 5 = 0
⇒ x = 52 hoặc x = −14
Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 52 là thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình S = .
b) √x2+x−42=√2x−30
⇒ x2 + x – 42 = 2x – 30
⇒ x2 – x – 12 = 0
⇒ x = - 3 hoặc x = 4
Thay lần lượt x = -3 và x = 4 vào phương trình đã cho ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình S = ∅ .
c) 2√x2−x−1=√x2+2x+5;
⇒ 4x2 – 4x – 4 = x2 + 2x + 5
⇒ 3x2 – 6x – 9 = 0
⇒ x = -1 hoặc x = 3
Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy x = -1 hoặc x = 3 đều thỏa mãn.
Vậy nghiệm của phương trình là x = -1 và x = 3.
d) 3√x2+x−1−√7x2+2x−5=0
⇔ 3√x2+x−1=√7x2+2x−5
⇒ 9(x2 + x – 1) = 7x2 + 2x – 5
⇒ 9x2 + 9x – 9 = 7x2 + 2x – 5
⇒ 2x2 + 7x – 4 = 0
⇒ x = -4 và x = 12
Thay lần lượt hai giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = -4 thỏa mãn.
Vậy nghiệm của phương trình là x = -4.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác: