Hoạt động khám phá 1 trang 15 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Lời giải cho phương trình như sau đúng hay sai?
Giải Toán lớp 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Hoạt động khám phá 1 trang 15 Toán lớp 10 Tập 2: Lời giải cho phương trình √−2x2−2x+11=√−x2+3 như sau đúng hay sai?
√−2x2−2x+11=√−x2+3
⇒ - 2x2 – 2x + 11 = -x2 + 3 (bình phương cả hai vế làm mất dấu căn)
⇒ - x2 – 2x + 8 = 0 (chuyển vế, rút gọn)
⇒ x = 2 hoặc x = - 4 (giải phương trình bậc hai)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 2 và -4.
Lời giải:
Lời giải trên sai, vì thiếu bước thử lại nghiệm dẫn đến kết luận nghiệm sai.
Để có lời giải đúng ta làm như sau:
√−2x2−2x+11=√−x2+3
⇒ - 2x2 – 2x + 11 = -x2 + 3 (bình phương cả hai vế làm mất dấu căn)
⇒ - x2 – 2x + 8 = 0 (chuyển vế, rút gọn)
⇒ x = 2 hoặc x = - 4 (giải phương trình bậc hai)
Thay x = 2 vào phương trình đã cho ta được:
√−2.22−2.2+11=√−22+3⇔√−1=√−1 là mệnh đề sai.
Do đó x = 2 không thỏa mãn.
Thay x = -4 vào phương trình đã cho ta được:
√−2.(−4)2−2.(−4)+11=√−(−4)2+3⇔√−13=√−13 là mệnh đề sai.
Do đó x = -4 không thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình √31x2−58x+1=√10x2−11x−19 ....
Thực hành 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình √3x2+27x−41=2x+3 ....