Hoạt động khởi động trang 15 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Trong hình bên, các tam giác vuông được xếp với nhau để tạo thành một đường tương tự đường xoắn ốc. Với x bằng bao nhiêu thì OA = OC?
Giải Toán lớp 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Hoạt động khởi động trang 15 Toán lớp 10 Tập 2: Trong hình bên, các tam giác vuông được xếp với nhau để tạo thành một đường tương tự đường xoắn ốc. Với x bằng bao nhiêu thì OA = 12OC?
Lời giải:
Vì x là độ dài cạnh tam giác vuông nên x > 0.
Ta có OA = 12OC
⇔√x2−1=12√x2+1 (điều kiện x2 – 1 ≥ 0 ⇔ x2 ≥ 1 ).
⇔x2−1=14(x2+1)
⇔ 4x2 – 4 = x2 + 1
⇔ 3x2 = 5
⇔ x2 = 53
⇔
Do đó x = −√53 (không thỏa mãn) hoặc x = √53 (thỏa mãn)
Vậy với x = √53 thì OA = OC.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình √31x2−58x+1=√10x2−11x−19 ....
Thực hành 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình √3x2+27x−41=2x+3 ....