Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Lời giải phương trình như sau đúng hay sai?
Giải Toán lớp 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Lời giải phương trình √−x2+x+1=x như sau đúng hay sai?
√−x2+x+1=x
⇒ - x2 + x + 1 = x2 (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)
⇒ - 2x2 + x + 1 = 0 (chuyển vế, rút gọn)
⇒ x = 1 hoặc x = −12 (giải phương trình bậc hai)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 1 và −12 .
Lời giải:
Lời giải trên sai vì thiếu bước thử lại nghiệm dẫn đến kết luận nghiệm sai.
Lời giải đúng là:
√−x2+x+1=x
⇒ - x2 + x + 1 = x2 (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)
⇒ - 2x2 + x + 1 = 0 (chuyển vế, rút gọn)
⇒ x = 1 hoặc x = −12 (giải phương trình bậc hai)
Thay x = 1 và x = −12 vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 1 là thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 1.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình √31x2−58x+1=√10x2−11x−19 ....
Thực hành 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình √3x2+27x−41=2x+3 ....