Bài 2 trang 17 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải phương trình sau:
Giải Toán lớp 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 2 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình sau:
a) √x2+3x+1=3;
b) √x2−x−4=x+2;
c) 2 + √12−2x = x;
d) √2x2−3x−10=−5.
Lời giải:
a) √x2+3x+1=3;
⇒ x2 + 3x + 1 = 9
⇒ x2 + 3x – 8 = 0
⇒ x = −3−√412 hoặc x = −3+√412 .
Thay lần lượt hai giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm .
b) √x2−x−4=x+2;
⇒ x2 – x – 4 = x2 + 4x + 4
⇒ – 5x = 8
⇒ x = −85
Thay x = −85 vào phương trình đã cho ta thấy thỏa mãn.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = −85 .
c) 2 + √12−2x = x
⇔ √12−2x = x – 2
⇒ 12 – 2x = x2 – 4x + 4
⇒ x2 – 2x – 8 = 0
⇒ x = 4 hoặc x = - 2
Thay lần lượt từng giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 4 thỏa mãn.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 4.
d) √2x2−3x−10=−5.
⇒ 2x2 – 3x – 10 = 25
⇒ 2x2 – 3x – 35 = 0
⇒ x = 5 và x = −72
Thay lần lượt từng giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình √31x2−58x+1=√10x2−11x−19 ....
Thực hành 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình √3x2+27x−41=2x+3 ....