X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho ∆ABC, biết góc A = 60^0, hc = 2 căn bậc hai của 3, R = 6. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a = 6 căn bậc hai của 3 ,b = 2 + 4 căn bậc hai của 6 ,c = 4; B. a = 6 căn bậc hai của 3 ,b = 4,


Câu hỏi:

Cho ∆ABC, biết ˆA=60, hc=23, R = 6. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a=63,b=2+46,c=4;;
B. a=63,b=4,c=2+46;
C. a=63,b=4,c=2+6;
D. a=63,b=2+6,c=4.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo hệ quả định lí sin, ta có:

a = 2R.sinA = 2.6.sin60° = 63.

Ta có S = 12chc=12bcsinA.

Suy ra hc = b.sinA

Do đó b=hcsinA=23sin60=4.

Theo định lí côsin, ta có a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA

Suy ra (63)2=42+c22.4.c.cos60

Khi đó c2 – 4c – 92 = 0

Vì vậy c=2+46 hoặc c=246.

Vì c là độ dài một cạnh của ∆ABC nên c > 0.

Do đó ta nhận c=2+46.

Vậy ta chọn phương án B.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, ˆA=87. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho ∆ABC biết ˆA=60,ˆB=40, c = 14. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho ∆ABC biết a=6, b = 2, c=1+3. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho ˆA=120,ˆB=45, R = 2. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho ∆ABC có AB = 4, AC = 5 và cosA=35. Độ dài đường cao kẻ từ A bằng:

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết ˆA=30,ˆB=45. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC gần giá trị nào nhất?

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho ∆ABC có a=23,b=22,c=62. Góc lớn nhất của ∆ABC bằng:

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »