X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho ∆ABC có AB = 4, AC = 5 và cos A = 3/5. Độ dài đường cao kẻ từ A bằng: A. 16 căn bậc hai của 17/17; B. 16 căn bậc hai của 29/29; C. 8; D. 10.


Câu hỏi:

Cho ∆ABC có AB = 4, AC = 5 và cosA=35. Độ dài đường cao kẻ từ A bằng:
A. 161717;
B. 162929;
C. 8;
D. 10.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Theo định lí côsin, ta có

BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cosA

=42+522.4.5.35=17.

Suy ra BC=17.

Nửa chu vi ∆ABC là:

p=AB+AC+BC2=4+5+172=9+172.

Diện tích ∆ABC là:

S=p(pAB)(pAC)(pBC)

=9+172(9+1724)(9+1725)(9+17217)

= 8     (đơn vị diện tích).

Ta có S=12.BC.ha

8=12.17.ha

ha=161717

Vậy ta chọn đáp án A.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, ˆA=87. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho ∆ABC biết ˆA=60,ˆB=40, c = 14. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho ∆ABC biết a=6, b = 2, c=1+3. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho ˆA=120,ˆB=45, R = 2. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết ˆA=30,ˆB=45. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC gần giá trị nào nhất?

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho ∆ABC có a=23,b=22,c=62. Góc lớn nhất của ∆ABC bằng:

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho ∆ABC thỏa mãn sinC = 2sinB.cosA. Khi đó ∆ABC là:

Xem lời giải »