Cho ∆ABC có AB = 4, AC = 5 và cos A = 3/5. Độ dài đường cao kẻ từ A bằng: A. 16 căn bậc hai của 17/17; B. 16 căn bậc hai của 29/29; C. 8; D. 10.
Câu hỏi:
Cho ∆ABC có AB = 4, AC = 5 và cosA=35. Độ dài đường cao kẻ từ A bằng:
A. 16√1717;
B. 16√2929;
C. 8;
D. 10.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Theo định lí côsin, ta có
BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cosA
=42+52−2.4.5.35=17.
Suy ra BC=√17.
Nửa chu vi ∆ABC là:
p=AB+AC+BC2=4+5+√172=9+√172.
Diện tích ∆ABC là:
S=√p(p−AB)(p−AC)(p−BC)
=√9+√172(9+√172−4)(9+√172−5)(9+√172−√17)
= 8 (đơn vị diện tích).
Ta có S=12.BC.ha
⇔8=12.√17.ha
⇔ha=16√1717
Vậy ta chọn đáp án A.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, ˆA=87∘. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho ∆ABC biết ˆA=60∘,ˆB=40∘, c = 14. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho ∆ABC biết a=√6, b = 2, c=1+√3. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho ˆA=120∘,ˆB=45∘, R = 2. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết ˆA=30∘,ˆB=45∘. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC gần giá trị nào nhất?
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho ∆ABC có a=2√3,b=2√2,c=√6−√2. Góc lớn nhất của ∆ABC bằng:
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho ∆ABC thỏa mãn sinC = 2sinB.cosA. Khi đó ∆ABC là:
Xem lời giải »