Cho ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. cot A = b^2 + c^2 - a^2/4S; B. cot A = b^2 + c^2 + a^2/4S; C. cot A = b^2 + c^2 - a^2/S; D. cot A = b^2 + c^2 - a^2/2S
Câu hỏi:
Cho ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. cotA=b2+c2−a24S;
B. cotA=b2+c2+a24S;
C. cotA=b2+c2−a2S;
D. cotA=b2+c2−a22S.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Theo hệ quả định lí côsin, ta có cosA=b2+c2−a22bc.
Diện tích ∆ABC là: S=12bc.sinA.
Ta có cotA=cosAsinA=b2+c2−a22bc.sinA
=b2+c2−a24.12bc.sinA=b2+c2−a24S
Vậy ta chọn phương án A.