Cho ba điểm A, B, C phân biệt và không thẳng hàng, gọi M là điểm thỏa mãn vecto MA = x MB + y MC . Giá trị của x + y bằng
Câu hỏi:
Cho ba điểm A, B, C phân biệt và không thẳng hàng, gọi M là điểm thỏa mãn →MA=x→MB+y→MC. Giá trị của x + y bằng
A. x + y = 1;
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Do ba điểm A, B, C phân biệt và không thẳng hàng nên →AB và →AC không cùng phương.
Khi đó tồn tại các số thực x, y sao cho →AM=x→AB+y→AC, ∀M.
⇔→AM=x(→AM+→MB)+y(→AM+→MC)
⇔→AM=x→AM+x→MB+y→AM+y→MC
⇔(1−x−y)→AM=x→MB+y→MC
⇔(x+y−1)→MA=x→MB+y→MC
Theo bài ta có →MA=x→MB+y→MC
Suy ra x + y – 1 = 1 nên x + y = 2.
Vậy ta chọn phương án B.