X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho ba điểm A, B, C phân biệt và không thẳng hàng, gọi M là điểm thỏa mãn vecto MA = x MB + y MC . Giá trị của x + y bằng


Câu hỏi:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt và không thẳng hàng, gọi M là điểm thỏa mãn MA=xMB+yMC. Giá trị của x + y bằng

A. x + y = 1;

B. x + y = 2;
C. x + y = 3;
D. x + y = 0.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Do ba điểm A, B, C phân biệt và không thẳng hàng nên AB và AC không cùng phương.

Khi đó tồn tại các số thực x, y sao cho AM=xAB+yAC,  M.

AM=x(AM+MB)+y(AM+MC)

AM=xAM+xMB+yAM+yMC

(1xy)AM=xMB+yMC

(x+y1)MA=xMB+yMC

Theo bài ta có MA=xMB+yMC 

Suy ra x + y – 1 = 1 nên x + y = 2.

Vậy ta chọn phương án B.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD, điểm M bất kì và số thực k dương. Biết điểm M thỏa mãn đẳng thức |MA+MB+MC+MD|=k. Quỹ tích của điểm M là

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, G là trọng tâm tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn |MA+MB|=|MA+MC| là

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC, gọi M là điểm bất kì thỏa mãn |MA+MB+MC|=3. Hỏi có bao nhiêu điểm M thỏa mãn đẳng thức trên?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức |2MA+3MB+4MC|=|MBMA| là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a.

Xem lời giải »