X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và ABCD , I là giao điểm của AD và BC


Câu hỏi:

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và ABCD, I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. I nằm ngoài hình thang cân ABCD;
B. CD = 2BA;
C. AI=12IC;
D. CI = 2BI.

Trả lời:

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

CD=2BA nên CD = 2AB và CD song song với AB. Do đó phương án B đúng.

Do CD = 2AB và CD song song với AB nên CD là đáy lớn và AB là đáy nhỏ của hình thang cân.

Khi đó I là giao điểm của AD và BC nên nằm ngoài hình thang cân.

Do đó phương án A đúng.

Xét DIDC có AB // CD nên ta có:

IAID=IBIC=ABDC=12

Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)

Do đó IA = AD = IB = BC = 12ID = 12IC nên phương án C đúng.

Ta có IBIC=12 suy ra CI = 2BI. Do đó phương án D là sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có tâm I. Có bao nhiêu vectơ khác có độ dài bằng độ dài của vectơ IA?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác OB và khác vectơ-không, cùng phương với OB có điểm đầu hoặc điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác cân ABC tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Cặp vectơ nào sau đây có độ dài bằng nhau?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hình vẽ sau.

Media VietJack

Hỏi trong hình có bao nhiêu vectơ khác cùng hướng với vectơ AC, có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trong hình vẽ?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho 4 điểm A, B, C, D sao cho AB=BC, AC=BD. Chọn khẳng định đúng nhất?

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm của AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD^=60°. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem lời giải »