Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và ABCD , I là giao điểm của AD và BC
Câu hỏi:
Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và ABCD, I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. I nằm ngoài hình thang cân ABCD;
B. CD = 2BA;
C. AI=12IC;
D. CI = 2BI.
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Vì →CD=2→BA nên CD = 2AB và CD song song với AB. Do đó phương án B đúng.
Do CD = 2AB và CD song song với AB nên CD là đáy lớn và AB là đáy nhỏ của hình thang cân.
Khi đó I là giao điểm của AD và BC nên nằm ngoài hình thang cân.
Do đó phương án A đúng.
Xét DIDC có AB // CD nên ta có:
IAID=IBIC=ABDC=12
Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)
Do đó IA = AD = IB = BC = 12ID = 12IC nên phương án C đúng.
Ta có IBIC=12 suy ra CI = 2BI. Do đó phương án D là sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD có tâm I. Có bao nhiêu vectơ khác có độ dài bằng độ dài của vectơ →IA?
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác →OB và khác vectơ-không, cùng phương với →OB có điểm đầu hoặc điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho tam giác cân ABC tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Cặp vectơ nào sau đây có độ dài bằng nhau?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hình vẽ sau.

Hỏi trong hình có bao nhiêu vectơ khác cùng hướng với vectơ →AC, có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trong hình vẽ?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho 4 điểm A, B, C, D sao cho →AB=→BC, →AC=→BD. Chọn khẳng định đúng nhất?
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm của AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho hình thoi ABCD cạnh a và ^BAD=60°. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem lời giải »