X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho f(x) = mx^2 – 2mx + m – 1. Giá trị nào của m để f(x) lớn hơn bằng 0 vô nghiệm


Câu hỏi:

Cho f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị nào của m để f(x) ≥ 0 vô nghiệm?

A. m 0;   

B. m 0;              

C. m < 0;              

D. m > 0.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nếu m = 0 ta có f(x) = 1 < 0 khi đó f(x) ≥ 0 vô nghiệm.

Do đó m = 0 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Nếu m 0 thì f(x) = mx2 – 2mx + m – 1 là tam thức bậc hai.

Ta có:

∆’ = (–m)2 – m.(m – 1)

= m2 – m2 + m

= m.

Ta có f(x) ≥ 0 vô nghiệm. Nghĩa là, f(x) < 0, với mọi giá trị của x.

a < 0 và ∆’ < 0

m < 0 và m < 0

m < 0.

Vậy m 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ta chọn phương án A.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho f(x) = (m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép thì:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho f(x) = x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4. Giá trị của m để f(x) không âm với mọi giá trị của x là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Tập hợp các giá trị của m để hàm số y=123mx2+2mx+m1 có tập xác định là ℝ là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Số giao điểm giữa đồ thị hàm số y=3x4 và đồ thị hàm số y = x – 3 là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình x22x+7=x24 bằng:

Xem lời giải »


Câu 6:

Lợi nhuận I thu được từ việc giảm giá một loại xe gắn máy của một doanh nghiệp tư nhân là một tam thức bậc hai I(x) = 200x2 – 1400x + 2400, trong đó x là số tiền giảm giá (triệu đồng) và 0 ≤ x ≤ 5. Với số tiền giảm giá là bao nhiêu thì doanh nghiệp đó không có lãi?

Xem lời giải »