Số giao điểm giữa đồ thị hàm số y=căn bậc hai 3x-4 và đồ thị hàm số y = x – 3 là:
Câu hỏi:
Số giao điểm giữa đồ thị hàm số y=√3x−4 và đồ thị hàm số y = x – 3 là:
A. 2 giao điểm;
B. 4 giao điểm;
C. 3 giao điểm;
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là: √3x−4=x−3.
Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được 3x – 4 = (x – 3)2
⇒ 3x – 4 = x2 – 6x + 9
⇒ x2 – 9x + 13 = 0
⇒ x=9+√292 hoặc x=9−√292.
Với x=9+√292, ta có √3.9+√292−4=9+√292−3 (đúng)
Với x=9−√292, ta có √3.9−√292−4=9−√292−3 (sai)
Vì vậy khi thay lần lượt x=9+√292 và x=9−√292 vào phương trình √3x−4=x−3, ta thấy chỉ có x=9+√292 thỏa mãn.
Vậy hai đồ thị cắt nhau tại một giao điểm.
Do đó ta chọn phương án D.