Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
Câu hỏi:
Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. 2x – 3y + 1 = 0;
B. 2x + 3y – 5 = 0;
C. 3x – 2y – 1 = 0;
D. x – y – 1 = 0.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Gọi M là trung điểm của AB với A(–2; 3) và B(4; –1).
Ta suy ra
Khi đó ta có M(1; 1).
Với A(–2; 3) và B(4; –1) ta có:
Đường thẳng d là đường trung trực của AB nên đường thẳng d đi qua trung điểm M(1; 1) của AB và nhận làm vectơ pháp tuyến.
Suy ra phương trình tổng quát của d là:
6(x – 1) – 4(y – 1) = 0
⇔ 6x – 4y – 2 = 0 ⇔ 3x – 2y – 1 = 0.
Vậy ta chọn phương án C.