Cho hai lực vecto F1 và vecto F2 có cùng điểm đặt O và vuông góc với nhau. Cường độ

Câu hỏi:

B. $100\sqrt{3}N$

D. $50\sqrt{3}N$

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đặt $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}$. Khi đó ta có $\left|\overrightarrow{OA}\right|$ = OA = 80N và $\left|\overrightarrow{OB}\right|$ = OB = 60N.

Dựng điểm C sao cho tứ giác OACB là hình chữ nhật.

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}$ hay $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OC}$.

Suy ra lực tổng hợp của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ là $\overrightarrow{OC}$.

Do đó cường độ tổng hợp lực của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ là $\left|\overrightarrow{OC}\right|=OC$.

Ta có OACB là hình chữ nhật có OC và AB là hai đường chéo.

Do đó OC = AB.

Tam giác OAB vuông tại O: $A{B}^2=O{A}^2+O{B}^2$ (Định lý Pytago)

$\iff A{B}^2={80}^2+{60}^2=10000$

⇒ AB = 100 (N).

Do đó OC = AB = 100 (N).

Vậy ta chọn đáp án A.