Cho hàm số f( x ) = căn bậc hai của 2x - 7. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ( 7/2; + vô cùng); B. Hàm số đồng biến trên (7/2; + vô cùng); C. Hàm số đồng biến trên

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 7} \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right)\);

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right)\);

C. Hàm số đồng biến trên ℝ;

D. Hàm số nghịch biến trên ℝ.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi 2x – 7 ≥ 0.

Tức là khi \(x \ge \frac{7}{2}\).

Tập xác định của hàm số D = \(\left[ {\frac{7}{2}; + \infty } \right)\).

Lấy x₁, x₂ là hai số tùy ý thuộc D sao cho x₁ < x₂, ta có: x₁ < x₂.

Suy ra 2x₁ < 2x₂.

Khi đó 0 ≤ 2x₁ – 7 < 2x₂ – 7.

Vì vậy \(\sqrt {2{x_1} - 7} < \sqrt {2{x_2} - 7} \).

Do đó f(x₁) < f(x₂).

Vậy hàm số đồng biến trên D hay hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right)\).

Do đó ta chọn phương án B.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Giá trị m để đồ thị hàm số y = 2x – m + 6 đi qua điểm H(2; –5) là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Đồ thị hàm số y = –x² + 2x + 3 cắt trục hoành tại mấy điểm?

Xem lời giải »

Câu 3:

Hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 1,\,\,\,\,khi\,\,x \le - 3\\\frac{{x + 7}}{2},\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x > - 3\end{array} \right.\). Nếu f(x₀) = 5 thì x₀ bằng:

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số \[y = h\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 2\left( {{x^2} + 1} \right),\,\,\,khi\,\,x \le 1\\4\sqrt {x - 1} ,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x > 1\end{array} \right.\]. Khi đó \(h\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\) bằng:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đọa [–3; 3] và có đồ thị được biểu diễn như hình bên:

Media VietJack