Cho hình chữ nhật ABCD có AB = căn bậc hai 2 , AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ AC
Câu hỏi:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = , AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ và .
A. 89°;
B. 92°;
C. 109°;
D. 91°.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tam giác ACD vuông tại D: .
Tam giác ABC vuông tại B: .
Ta có .
.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên ta có CD = AB = và AC = BD.
Tam giác ACD vuông tại D: (Định lý Pytago)
.
Do đó BD = AC = .
Lại có:
.
.
Vậy ta chọn đáp án C.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính .
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho và là hai vectơ cùng hướng và đều khác . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng là:
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hai vectơ và thỏa mãn , và . Xác định góc α giữa hai vectơ và .
Xem lời giải »