Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng

Câu hỏi:

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\vec{O A} + \vec{O B}) . \vec{A B} = 0$ là:

A. Tam giác OAB đều;

B. Tam giác OAB cân tại O;

C. Tam giác OAB vuông tại O;

D. Tam giác OAB vuông cân tại O.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $(\vec{O A} + \vec{O B}) . \vec{A B} = 0 \Leftrightarrow (\vec{O A} + \vec{O B}) . (\vec{O B} - \vec{O A}) = 0$

\Leftrightarrow {\vec{O B}}^{2} - {\vec{O A}}^{2} = 0

\Leftrightarrow O B^{2} - O A^{2} = 0

⇔ OB = OA.

Do đó tam giác OAB cân tại O.

Vậy ta chọn đáp án B.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = $\sqrt{2}$ , AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$ .

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $(\vec{A H}, \vec{B A})$ .

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3$ , $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3$ . Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm. Tính $\vec{C A} . \vec{C B}$ .

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A})$ .

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác: