X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho hình thoi ABCD cạnh a và góc BAD = 60 độ . Khẳng định nào sau đây đúng


Câu hỏi:

Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD^=60°. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB.AD<0;
B. AB.BC<0;
C. BD.AC<0;
D. AB.CA<0.

Trả lời:

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

• Ta có AB,AD=BAD^=60° nên cosAB,AD=12>0 

Do đó AB.AD>0, phương án A sai.

• Do ABCD là hình thoi nên BC=AD

Do đó AB.BC=AB.AD>0, phương án B sai.

• ABCD là hình thoi nên AC vuông góc với BD.

Do đó BD.AC=0, phương án C sai.

• Lấy điểm E sao cho CE=AB

Khi đó

AB,CA=CE,CA=ACE^=180°ACD^

Mà ABCD là hình thoi nên CA là tia phân giác góc BCD

Do đó ACD^=12BCD^=12.60°=30°.

Suy ra AB,CA=180°ACD^=180°30°=150°

Nên cosAB,CA=32<0

Do đó AB.CA<0, phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hai vectơ a và b khác 0. Góc α giữa hai vectơ a và b khi a.b=a.b là

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, AB.AC=3. Số đo của góc BAC là

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho 2 vectơ a và b thỏa mãn: a=1 và b=2. Biết 2 vectơ u=2a+b và v=ab vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ a và b?

Xem lời giải »


Câu 4:

Tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tích AB.AC có giá trị là

Xem lời giải »