Cho 2 vectơ a và b thỏa mãn: độ dài vecto a = 1 và độ dài vecto b = căn 2 . Biết 2 vectơ
Câu hỏi:
Cho 2 vectơ →a và →b thỏa mãn: |→a|=1 và |→b|=√2. Biết 2 vectơ →u=2→a+→b và →v=→a−→b vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ →a và →b?
A. α = 0°;
B. α = 60°;
C. α = 90°;
D. α = 180°.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Do 2 vectơ →u=2→a+→b và →v=→a−→b vuông góc với nhau
Nên (2→a+→b)(→a−→b)=0
⇔2→a2−→a.→b−→b2=0
⇔2.12−(√2)2=→a.→b
⇔→a.→b=0
Suy ra →a⊥→b hay α = 90°.
Vậy ta chọn phương án C.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hai vectơ →a và →b khác →0. Góc α giữa hai vectơ →a và →b khi →a.→b=−|→a|.|→b| là
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, →AB.→AC=3. Số đo của góc BAC là
Xem lời giải »
Câu 3:
Tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tích →AB.→AC có giá trị là
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hình vuông ABDC cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh góc vuông bằng a. Tính →AC.→CB.
Xem lời giải »