Cho 2 vectơ a và b thỏa mãn: độ dài vecto a = 1 và độ dài vecto b = căn 2 . Biết 2 vectơ

Câu hỏi:

Cho 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 1$ và $|\vec{b}| = \sqrt{2}$ . Biết 2 vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b}$ vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ?

A. α = 0°;

B. α = 60°;

C. α = 90°;

D. α = 180°.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Do 2 vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b}$ vuông góc với nhau

Nên $(2 \vec{a} + \vec{b}) (\vec{a} - \vec{b}) = 0$

$\Leftrightarrow 2 {\vec{a}}^{2} - \vec{a} . \vec{b} - {\vec{b}}^{2} = 0$

$\Leftrightarrow {2.1}^{2} - {(\sqrt{2})}^{2} = \vec{a} . \vec{b}$

$\Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

Suy ra $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ hay α = 90°.

Vậy ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$ là

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, $\vec{A B} . \vec{A C} = 3$ . Số đo của góc BAC là

Xem lời giải »

Câu 3:

Tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tích $\vec{A B} . \vec{A C}$ có giá trị là

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình vuông ABDC cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh góc vuông bằng a. Tính $\vec{A C} . \vec{C B}$ .

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho 2 vectơ a và b thỏa mãn: độ dài vecto a = 1 và độ dài vecto b = căn 2 . Biết 2 vectơ

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác: