Cho n lớn hơn bằng 1, n thuộc ℤ và 1 bé hơn bằng k bé hơn bằng n. Phát biểu nào sau đây sai
Câu hỏi:
Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai?
A. P0 = 1;
B. Pn=Cnn;
C. Ckn=Cn−kn;
D. Akn=k!.Ckn.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
⦁ Ta quy ước: P0 = 0! = 1. Do đó phương án A đúng.
⦁ Ta có Ckn=Cn−kn, với 0 ≤ k ≤ n.
⦁ Ta có Pn=Ann. Do đó phương án B sai.
Do đó phương án C đúng.
⦁ Ta có k!.Ckn=k!.n!k!.(n−k)!=n!(n−k)!=Akn.
Do đó phương án D đúng.
Vậy ta chọn phương án B.