Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đẳng

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A B} + \vec{A C} + \vec{B C}$

B. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A F} + \vec{C E} + \vec{B D}$

C. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}$

D. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{B A} + \vec{B C} + \vec{A C}$

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đẳng (ảnh 1)

Ta có $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A E} + \vec{E D} + \vec{B F} + \vec{F E} + \vec{C D} + \vec{D F}$

$= \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D} + (\vec{E D} + \vec{D F} + \vec{F E})$

$= \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D} + (\vec{E F} + \vec{F E})$

$= \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D} + \vec{E E}$

$= \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D} + \vec{0}$

$= \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}$

Vậy ta chọn đáp án C.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng

\vec{M N} + \vec{P Q} + \vec{R N} + \vec{N P} + \vec{Q R}

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Hỏi vectơ $\vec{M P} + \vec{N P}$ bằng vectơ nào?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C}$ .

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hai vectơ không cùng phương $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho $\vec{v} = \vec{M A} + \vec{M B} - 2 \vec{M C}$ . Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho $\vec{C D} = \vec{v}$ .

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} . \vec{B C} = 0$ là:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đẳng

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác: