Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn 2 vecto MA + MB = CA . Chọn khẳng định đúng?
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn 2→MA+→MB=→CA. Chọn khẳng định đúng?
A. M là trung điểm của AB;
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Gọi I là trung điểm của AB nên →MA+→MB=2→MI.
Mà 2→MA+→MB=→CA
⇔→MA+→MB=→CA−→MA
⇔→MA+→MB=→CA+→AM
⇔2→MI=→CM
Do đó ba điểm M, I, C thẳng hàng sao cho CM = 2MI
Suy ra CM = 23CI
Mà CI là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trọng tâm tam giác ABC.
Vậy ta chọn phương án C.