Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn 2 vecto MA + MB = CA . Chọn khẳng định đúng?
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn . Chọn khẳng định đúng?
A. M là trung điểm của AB;
B. M là trực tâm tam giác ABC;
C. M là trọng tâm tam giác ABC;
D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Gọi I là trung điểm của AB nên .
Mà
Do đó ba điểm M, I, C thẳng hàng sao cho CM = 2MI
Suy ra CM = CI
Mà CI là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trọng tâm tam giác ABC.
Vậy ta chọn phương án C.
