Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn vecto MA( vecto MB+vecto MC =0 là
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn →MA(→MB+→MC)=0 là:
B. đường thẳng;
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi I là trung điểm BC. Ta suy ra →MB+→MC=2→MI.
Ta có →MA(→MB+→MC)=0⇔→MA.2→MI=0⇔→MA.→MI=0⇔→MA⊥→MI (*)
Biểu thức (*) chứng tỏ MA ⊥ MI hay M nhìn đoạn AI dưới một góc vuông.
Do đó tập hợp các điểm M là một đường tròn đường kính AI.
Vậy ta chọn đáp án D.