Cho vecto a = (1;2), vecto b = (-2;3). Góc giữa hai vectơ vecto u = 3vecto a + 2 vecto b

Câu hỏi:

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 2; 3)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} - 5 \vec{b}$ bằng

A. 45°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 135°.

Trả lời:

Đáp án đúng là: D

Với $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 2; 3)$ ta có:

+) $3 \vec{a} = (3.1; 3.2) = (3; 6), 2 \vec{b} = (2. (- 2); 2.3) = (- 4; 6)$

Suy ra $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} = (3 - 4; 6 + 6) = (- 1; 12)$

$\vec{a} = (3; 4), 5 \vec{b} = (5. (- 2); 5.3) = (- 10; 15) S u y r a \vec{v} = \vec{a} - 5 \vec{b} = (3 - (- 10); 4 - 15) = (13; - 11)$

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2). Tọa độ trọng tâm I của ∆ABC là:

Câu 2:

Cho $\vec{u} = (4; 5)$ và $\vec{v} = (3; a)$ . Tìm a để $\vec{u} ⊥ \vec{v}$

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

Câu 4:

Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng là:

Câu 5:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(–3; 0), B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a; b) là trực tâm của ∆ABC. Giá trị của a + 6b bằng:

Câu 6:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A(3; 5), B(9; 7), C(11; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tọa độ của $\vec{M N}$ là:

Câu 7:

Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM là:

Câu 8:

Giao điểm M của hai đường thẳng (d): ${\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 3 + 5 t \end{cases}$ và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo