Đường thẳng d tạo với đường thẳng : x + 2y – 6 = 0 một góc 45°. Hệ số góc k của đường thẳng d là:
Câu hỏi:
Đường thẳng d tạo với đường thẳng : x + 2y – 6 = 0 một góc 45°. Hệ số góc k của đường thẳng d là:
A. k = hoặc k = – 3;
B. k = hoặc k = 3;
C. k = hoặc k = – 3;
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng D: x + 2y – 6 = 0 có vectơ pháp tuyến là .
Gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d.
Khi đó hệ số góc của đường thẳng d là .
Góc giữa hai đường thẳng d và là 45° nên ta có:
Hay
Û 5(a2 + b2) = 2(a + 2b)2
Û 5a2 + 5b2 = 2a2 + 8ab + 8b2
Û 3a2 – 8ab – 3b2 = 0
.
Vậy ta chọn phương án A.