Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(2; 6) và song song với đường thẳng x + 3y – 10 = 0.
Câu hỏi:
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(2; 6) và song song với đường thẳng x + 3y – 10 = 0.
A. {x=2+ty=6+3t
B. {x=2+3ty=6+t
C. {x=5−ty=5+3t
D. {x=5+3ty=5−t
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng x + 3y – 10 = 0 có vectơ pháp tuyến là: →n=(1;3).
Do đường thẳng d song song với đường thẳng x + 3y – 10 = 0 nên →n=(1;3) cũng là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d.
Khi đó đường thẳng d có vectơ chỉ phương là →u=(3;−1).
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương →u=(3;−1) và đi qua M(2; 6) có phương trình tham số là: {x=2+3ty=6−t.
Với t = 1 ta có {x=2+3.1=5y=6−1=5, khi đó điểm A(5; 5) thuộc đường thẳng d.
Do đó ta có phương trình tham số của đường thẳng d là {x=5+3ty=5−t.
Vậy ta chọn phương án D.