X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = căn bậc hai của 3 cm. Số đo góc BAD bằng: A. 30°; B. 45°; C. 60°; D. 120°.


Câu hỏi:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = \(\sqrt 3 \) cm. Số đo \(\widehat {BAD}\) bằng:

A. 30°;
B. 45°;
C. 60°;
D. 120°.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Vì ABCD là hình thoi có cạnh bằng 1 cm nên ta có AB = BC = 1 cm và AC = \(\sqrt 3 \) cm.

Áp dụng hệ quả của định lí côsin cho DABC, ta có:

\(\cos \widehat {BAC} = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{1^2} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} - {1^2}}}{{2.1.\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Suy ra \(\widehat {BAC} = 30^\circ \).

Vì ABCD là hình thoi nên đường chéo AC là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\).

Suy ra \(\widehat {BAD} = 2\widehat {BAC} = 2.30^\circ = 60^\circ \).

Vậy ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Giá trị của biểu thức B = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245° bằng:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hai góc αβ (với 0° ≤ α, β ≤ 180°) thỏa mãn α + β = 180°. Giá trị của biểu thức P = sinα.cosα + sinβ.cosβ bằng:

Xem lời giải »


Câu 3:

Giá trị của biểu thức M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130° bằng:

Xem lời giải »


Câu 4:

Giá trị của biểu thức H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85° bằng:

Xem lời giải »


Câu 5:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, \[\widehat A = 87^\circ \]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho ∆ABC, biết \(\widehat A = 60^\circ \), \({h_c} = 2\sqrt 3 \), R = 6. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »