∆ABC có AB = 3, AC = 6 và góc A = 60^0. Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng: A. 3; B. 3 căn bậc hai của 3; C. căn bậc hai của 3; D. 6.

Câu hỏi:

∆ABC có AB = 3, AC = 6 và \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:

A. 3;

B. \(3\sqrt 3 \);

C. \(\sqrt 3 \);

D. 6.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí côsin cho DABC, ta có:

BC² = AB² + AC² –2.AB.AC.cosA

= 3² + 6² – 2.3.6.cos60°

= 27.

Suy ra \(BC = \sqrt {27} = 3\sqrt 3 \).

Áp dụng định lí sin, ta có \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\).

Suy ra \(R = \frac{{BC}}{{2.\sin A}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{{2.\sin 60^\circ }} = 3\).

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 1:

Giá trị của biểu thức B = 3 – sin²90° + 2cos²60° – 3tan²45° bằng:

Câu 2:

Cho hai góc α và β (với 0° ≤ α, β ≤ 180°) thỏa mãn α + β = 180°. Giá trị của biểu thức P = sinα.cosα + sinβ.cosβ bằng:

Câu 3:

Giá trị của biểu thức M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130° bằng:

Câu 4:

Giá trị của biểu thức H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85° bằng:

Câu 5:

∆ABC có AB = 5, AC = 10, \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài đường cao h_a của ∆ABC bằng:

Câu 6:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = \(\sqrt 3 \) cm. Số đo \(\widehat {BAD}\) bằng:

Câu 7:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

Câu 8:

Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, \[\widehat A = 87^\circ \]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo