∆ABC có AB = 3, AC = 6 và góc A = 60^0. Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng: A. 3; B. 3 căn bậc hai của 3; C. căn bậc hai của 3; D. 6.
Câu hỏi:
∆ABC có AB = 3, AC = 6 và ˆA=60∘. Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:
A. 3;
B. 3√3;
C. √3;
D. 6.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí côsin cho DABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 –2.AB.AC.cosA
= 32 + 62 – 2.3.6.cos60°
= 27.
Suy ra BC=√27=3√3.
Áp dụng định lí sin, ta có BCsinA=2R.
Suy ra R=BC2.sinA=3√32.sin60∘=3.
Vậy ta chọn phương án A.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Giá trị của biểu thức B = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245° bằng:
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho hai góc α và β (với 0° ≤ α, β ≤ 180°) thỏa mãn α + β = 180°. Giá trị của biểu thức P = sinα.cosα + sinβ.cosβ bằng:
Xem lời giải »
Câu 3:
Giá trị của biểu thức M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130° bằng:
Xem lời giải »
Câu 4:
Giá trị của biểu thức H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85° bằng:
Xem lời giải »
Câu 5:
∆ABC có AB = 5, AC = 10, ˆA=60∘. Độ dài đường cao ha của ∆ABC bằng:
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = √3 cm. Số đo ^BAD bằng:
Xem lời giải »
Câu 7:
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, ˆA=87∘. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem lời giải »