X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Giá trị của biểu thức: P = cos0 độ + cos1 độ + cos2 độ + ... + cos178 độ + cos179 độ


Câu hỏi:

Giá trị của biểu thức: P = cos0° + cos1° + cos2° + ... + cos178° + cos179° + cos180° thuộc khoảng nào sau đây?
A. (0;1);
B. (‒1;1);
C. (1;2);
D. (‒1;0).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

cos180° = cos(180° ‒ 0°) = ‒cos0° Þ cos0° + cos180° = 0;

cos179° = cos(180° ‒ 1°) = ‒cos1° Þ cos1° + cos179° = 0;

cos178° = cos(180° ‒ 2°) = ‒cos2° Þ cos2° + cos178° = 0;

cos91° = cos(180° ‒ 89°) = ‒cos89° Þ cos89° + cos91° = 0.

Suy ra: P = cos0° + cos1° + cos2° + ... + cos178° + cos179° + cos180°

= (cos0° + cos180°) + (cos1° + cos179°) + ... + (cos89° + cos91°) + cos90°

= 0 + 0 + ... + 0 + 0

= 0.

Do đó P = 0.

Vậy giá trị của biểu thức P = 0 thuộc khoảng (‒1;1).

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 90°. Giá trị của biểu thức P = cosα.cosβ ‒ sinα.sinβ là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Giá trị biểu thức A = sin30°.cos60° + sin60°.cos30° là:

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của P=6sinα7cosα7sinα+6cosα bằng bao nhiêu?

Xem lời giải »


Câu 7:

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem lời giải »