Giải phương trình: căn bậc hai (2x^2 - 6x + 4) = x - 2 A. x = -2 hoặc x = 4

Câu hỏi:

Giải phương trình: \[\sqrt {2{x^2} - 6x + 4} = x - 2\]

A. x = - 2 hoặc x = 4;

B. x = 2;

C. x = - 2;

D. x = 4.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình ta được

2x² – 6x + 4 = (x – 2)²

\( \Rightarrow \) 2x² – 6x – 4 = x² – 4x + 4

\( \Rightarrow \) x² – 2x = 0

\( \Rightarrow \) x = 2 hoặc x = 0

Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 2 thoả mãn

Vậy phương trình có nghiệm x = 2

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

Câu 2:

Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:

Câu 3:

Phương trình:\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\) có nghiệm là:

Câu 4:

Phương trình: \[\sqrt {x + 2} = 4 - x\] có bao nhiêu nghiệm

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)

Câu 6:

Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)

Câu 7:

Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 6 là

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo