Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm
Câu hỏi:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 6.
Gọi K: “Phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt”.
Ta có ∆ = b2 – 8.
Phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆ > 0
⇔ b2 – 8 > 0
Lại có xúc xắc xuất hiện mặt b chấm nên b ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Do đó ta nhận b ∈ {3; 4; 5; 6}.
Suy ra n(K) = 4.
Vậy xác suất của biến cố K là: .
Ta chọn phương án A.
