X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3);  B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1);  C.


Câu hỏi:

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3);
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1);
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2);
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–3; +∞).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Từ đồ thị, ta thấy hàm số xác định trên ℝ.

+) Trên khoảng (–∞; 0), đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (–∞; 0).

+) Trên khoảng (0; 2), đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số này nghịch biến trên khoảng (0; 2).

+) Trên khoảng (2; +∞), đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (2; +∞).

Phương án A sai vì hàm số đồng biến trên (–∞; 0) và (2; 3); nhưng nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Phương án B sai vì hàm số đồng biến trên (–∞; 0) nhưng nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Phương án C đúng.

Phương án D sai vì hàm số đồng biến trên (–3; 0) và (2; +∞) nhưng nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Vậy ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hai đại lượng x và y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là hàm số của x?

Xem lời giải »


Câu 2:

Tập xác định D của hàm số \[f\left( x \right) = 2\sqrt {x + 1} - \frac{5}{x}\].

Xem lời giải »


Câu 3:

Tập giá trị T của hàm số \(y = \sqrt {x + 3} \).

Xem lời giải »


Câu 4:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{3}{x}\] trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 5:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \sqrt[3]{x} + 3\).

Xem lời giải »