Câu hỏi:
Khi x = 1 và y ≥ 0 thì bất phương trình sau có mấy cặp nghiệm nguyên: 2x + y < 7?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Khi x = 1 thay vào bất phương trình ta có: 2. 1 + y < 7 ⇔ y < 5.
Mà y ≥ 0 và y là số nguyên nên y ∈ {0; 1; 2; 3; 4}.
Vậy bất phương trình có 5 cặp nghiệm nguyên là (x; y) ∈ {(1; 0), (1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4)}.
Câu 4:
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y – 1 < 0?
Câu 5:
Cho hệ bất phương trình . Miền nghiệm của hệ bất phương trình biểu diễn bởi miền tam giác OAB. Ba điểm nào sau đây có tọa độ đúng của O, A và B?
Câu 6:
Giá trị m để hệ bất phương trình trở thành hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là:
Câu 7:
Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
Và F(x; y) = 3x + 2y. Tìm giá trị lớn nhất của F(x; y).
Câu 8:
Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y – 4 > 0, bạn An đã làm theo 3 bước:
Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.
Bước 2: Lấy một điểm (0; 0) không thuộc ∆. Tính 2. 0 + 0 – 4 = ‒ 4.
Bước 3: Kết luận:
Do ‒4 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ∆) chứa điểm (0; 0).
Bước 4: Biểu diễn miền nghiệm trên trục tọa độ Oxy:
Cô giáo kiểm tra bài bạn An và nói rằng bài bạn làm sai. Bạn An đã làm sai từ bước nào?
