Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:
Câu hỏi:
Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:
A. 6x + 8y + 19 = 0;
B. 6x + 8y – 19 = 0; 6x + 8y + 21 = 0;
D. 6x + 8y + 19 = 0; 6x + 8y – 21 = 0.
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
(d’) có vectơ pháp tuyến là
Vì (d) // (d’) nên (d) cũng nhận làm vectơ pháp tuyến.
Do đó phương trình (d) có dạng: 6x + 8y + c = 0 (c ≠ –1).
Chọn ∈ (d’).
Vì (d) // (d’) nên khoảng cách giữa (d) và (d’) chính là d(A, (d)).
Do đó d(A, (D)) = 2.
⇔ |c + 1| = 20.
⇔ c + 1 = 20 hoặc c + 1 = –20.
⇔ c = 19 (nhận vì 19 ≠ –1) hoặc c = –21 (nhận vì –21 ≠ –1).
Vậy có hai đường thẳng (d) thỏa mãn yêu cầu bài toán có phương trình là:
6x + 8y + 19 = 0 và 6x + 8y – 21 = 0.
Vậy ta chọn phương án D.