X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:


Câu hỏi:

Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:

A. 6x + 8y + 19 = 0;                  

B. 6x + 8y – 19 = 0; 6x + 8y + 21 = 0;          

C. 6x + 8y + 21 = 0;        

D. 6x + 8y + 19 = 0; 6x + 8y – 21 = 0.

Trả lời:

Đáp án đúng là: D

(d’) có vectơ pháp tuyến là n'=(6;8)

Vì (d) // (d’) nên (d) cũng nhận n'=(6;8)  làm vectơ pháp tuyến.

Do đó phương trình (d) có dạng: 6x + 8y + c = 0 (c ≠ –1).

Chọn A(52;2)   (d’).

Vì (d) // (d’) nên khoảng cách giữa (d) và (d’) chính là d(A, (d)).

Do đó d(A, (D)) = 2.

|c + 1| = 20.

c + 1 = 20 hoặc c + 1 = –20.

c = 19 (nhận vì 19 ≠ –1) hoặc c = –21 (nhận vì –21 ≠ –1).

Vậy có hai đường thẳng (d) thỏa mãn yêu cầu bài toán có phương trình là:

6x + 8y + 19 = 0 6x + 8y – 21 = 0.

Vậy ta chọn phương án D.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Xem lời giải »


Câu 2:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u=(3;4). Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của Δ:{x=512ty=3+3t

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho đường thẳng (d): x – 2y + 5 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là:

Xem lời giải »