Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng: A. 13 cm^2; B. 13 căn bậc hai của 2 cm^2; C. 12 căn bậc hai của 3 cm^2; D. 15 cm^2.
Câu hỏi:
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:
A. 13 cm2;
B. 13√2 cm2;
C. 12√3 cm2;
D. 15 cm2.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Do ∆ABC đều nên ^BAC=60∘.
Áp dụng định lí sin cho ∆ABC, ta có BCsin^BAC=2R
⇔ BC = 2R.sinA = 2.4.sin60° = 4√3.
Vì ∆ABC đều nên ta có AB = AC = BC = 4√3.
Diện tích ∆ABC là:
S=AB.AC.BC4R=4√3.4√3.4√34.4=12√3 (cm2)
Do đó ta chọn phương án C.