∆ABC có AB = 3, AC = 6 và góc A = 60^0. Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng: A. 3; B. 3 căn bậc hai của 3; C. căn bậc hai của 3; D. 6.
Câu hỏi:
∆ABC có AB = 3, AC = 6 và ˆA=60∘. Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:
A. 3;
B. 3√3;
C. √3;
D. 6.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí côsin cho DABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 –2.AB.AC.cosA
= 32 + 62 – 2.3.6.cos60°
= 27.
Suy ra BC=√27=3√3.
Áp dụng định lí sin, ta có BCsinA=2R.
Suy ra R=BC2.sinA=3√32.sin60∘=3.
Vậy ta chọn phương án A.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
∆ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:
Xem lời giải »
Câu 2:
∆ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:
Xem lời giải »
Câu 3:
∆ABC đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng:
Xem lời giải »
Câu 4:
∆ABC có AB = 5, AC = 10, ˆA=60∘. Độ dài đường cao ha của ∆ABC bằng:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = √3 cm. Số đo ^BAD bằng:
Xem lời giải »
Câu 6:
∆ABC có AB = 5, AC = 8 và ^BAC=60∘. Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:
Xem lời giải »