∆ABC đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng: A. a căn bậc hai của 3 /2; B. a căn bậc hai của 2 /3; C. a căn bậc hai của 3/3; D. a căn bậc hai của 3 /4
Câu hỏi:
∆ABC đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng:
A. a√32;
B. a√23;
C. a√33;
D. a√34.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có ∆ABC đều cạnh a.
Suy ra AB = AC = BC = a.
Nửa chu vi ∆ABC là: p=a+a+a2=3a2.
Diện tích ∆ABC là:
S=√p(p−AB)(p−AC)(p−BC)
=√3a2(3a2−a)(3a2−a)(3a2−a)
=√3a2.a2.a2.a2=a2.√34 (đơn vị diện tích)
Ta có S=AB.AC.BC4R.
Suy ra R=AB.AC.BC4S=a.a.a4.a2.√34=a√33.
Vậy ta chọn phương án C.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
∆ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:
Xem lời giải »
Câu 2:
∆ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:
Xem lời giải »
Câu 3:
∆ABC có AB = 3, AC = 6 và ˆA=60∘. Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:
Xem lời giải »
Câu 4:
∆ABC có AB = 5, AC = 10, ˆA=60∘. Độ dài đường cao ha của ∆ABC bằng:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = √3 cm. Số đo ^BAD bằng:
Xem lời giải »
Câu 6:
∆ABC có AB = 5, AC = 8 và ^BAC=60∘. Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:
Xem lời giải »
Câu 7:
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:
Xem lời giải »