X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

∆ABC đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng: A. a căn bậc hai của 3 /2; B. a căn bậc hai của 2 /3; C. a căn bậc hai của 3/3; D. a căn bậc hai của 3 /4


Câu hỏi:

∆ABC đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng:
A. a32;
B. a23;
C. a33;
D. a34.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có ∆ABC đều cạnh a.

Suy ra AB = AC = BC = a.

Nửa chu vi ∆ABC là: p=a+a+a2=3a2.

Diện tích ∆ABC là:

S=p(pAB)(pAC)(pBC)

=3a2(3a2a)(3a2a)(3a2a)

=3a2.a2.a2.a2=a2.34 (đơn vị diện tích)

Ta có S=AB.AC.BC4R.

Suy ra R=AB.AC.BC4S=a.a.a4.a2.34=a33.

Vậy ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

∆ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:

Xem lời giải »


Câu 2:

∆ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:

Xem lời giải »


Câu 3:

∆ABC có AB = 3, AC = 6 và ˆA=60. Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:

Xem lời giải »


Câu 4:

∆ABC có AB = 5, AC = 10, ˆA=60. Độ dài đường cao ha của ∆ABC bằng:

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = 3 cm. Số đo ^BAD bằng:

Xem lời giải »


Câu 6:

∆ABC có AB = 5, AC = 8 và ^BAC=60. Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:

Xem lời giải »


Câu 7:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

Xem lời giải »