Vận dụng trang 43 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

❮ Bài trước Bài sau ❯

Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5m đến 3m.

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Vận dụng trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5m đến 3m.

a) Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r và tìm tập xác định của hàm số này.

b) Bán kính bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là $0, 5 π m^{2}$ ?

Vận dụng trang 43 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

a) Vì bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn nên diện tích bồn hoa là: $S = \frac{π r^{2}}{4} (m^{2})$

Do đó ta được công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r là:

$S = \frac{π r^{2}}{4}$ với 0,5 ≤ r ≤ 3.

Khi đó, tập xác định của hàm số là D = [0,5; 3].

Vậy công thức hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo r là $S = \frac{π r^{2}}{4}$ với D = [0,5; 3].

b) Thay S = 0,5π vào biểu công thức hàm số trên, ta được:

$0, 5 π = \frac{π r^{2}}{4} \Leftrightarrow r^{2} = 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} r = \sqrt{2} \\ r = - \sqrt{2} \end{array}$

Mà r ∈ D nên $r = \sqrt{2}$ (thỏa mãn) và $r = - \sqrt{2}$ (không thỏa mãn).

Vậy với $r = \sqrt{2}$ m thì bồn hoa có diện tích là 0,5π m²_.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯