Xác định khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu sau: 50; 20;
Câu hỏi:
Xác định khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu sau: 50; 20; 10; 5; 3; 16; 8; 7; 20; 5; 10.
A. R = 47, ∆Q = 15;
B. R = 15, ∆Q = 47;
C. R = 45, ∆Q = 10;
D. R = 47, ∆Q = 10.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là A:
Sắp xếp mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm, ta được:
3; 5; 5; 7; 8; 10; 10; 16; 20; 20; 50
Khoảng biến thiên là: R = 50 – 3 = 47.
Vì cỡ mẫu n = 11 = 2.5 + 1 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 6.
Do đó Q2 = 10.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 3; 5; 5; 7; 8.
Do đó Q1 = 5.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10; 16; 20; 20; 50.
Do đó Q3 = 20.
Khoảng tứ phân vị là: ∆Q = Q3 – Q1 = 20 – 5 = 15.
Vậy ta chọn đáp án A.
