Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = căn bậc hai 2x - 1  + căn bậc hai 5 - x

B. Tự luận

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \sqrt {2x - 1} + \sqrt {5 - x} \);

b) \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\).

Hướng dẫn giải

a) Biểu thức \(\sqrt {2x - 1} + \sqrt {5 - x} \) có nghĩa khi \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ge 0\\5 - x \ge 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{2}\\x \le 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{2} \le x \le 5\).

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = \(\left[ {\frac{1}{2};\,5} \right]\).

b) Biểu thức \(\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\) có nghĩa khi x – 1 > 0 hay x > 1.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = (1; + ∞).