Tập nghiệm của phương trình căn bậc hai của 2x^2 - 3 = x - 1 là
Câu hỏi:
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3} = x - 1\) là
A. \(\left\{ { - 1 - \sqrt 5 ;\, - 1 + \sqrt 5 } \right\}\).
B. \(\left\{ { - 1 - \sqrt 5 } \right\}\).
C. \(\left\{ { - 1 + \sqrt 5 } \right\}\).
D. \(\emptyset \).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3} = x - 1\) ta được:
2x2 – 3 = x2 – 2x + 1
⇔ x2 + 2x – 4 = 0
⇔ x = \( - 1 - \sqrt 5 \) hoặc \(x = - 1 + \sqrt 5 \).
Lần lượt thay các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = \( - 1 + \sqrt 5 \) thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = \(\left\{ { - 1 + \sqrt 5 } \right\}\).
Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
A. Trắc nghiệm
Chọn phương án đúng.
Tập xác định của hàm số y = \(\frac{1}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:
Xem lời giải »
Câu 4:
Bất phương trình x2 – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi
Xem lời giải »
Câu 5:
B. Tự luận
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \sqrt {2x - 1} + \sqrt {5 - x} \);
b) \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\).
Xem lời giải »
Câu 6:
Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó:
a) y = – x2 + 6x – 9;
b) y = – x2 – 4x + 1;
c) y = x2 + 4x;
d) y = 2x2 + 2x + 1.
Xem lời giải »
Câu 7:
Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + 3 trong mỗi trường hợp sau:
a) (P) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 0);
b) (P) đi qua điểm M(1; 2) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng;
c) (P) có đỉnh là I(1; 4).
Xem lời giải »
Câu 8:
Giải các bất phương trình sau:
a) 2x2 – 3x + 1 > 0;
b) x2 + 5x + 4 < 0;
c) – 3x2 + 12x – 12 ≥ 0;
d) 2x2 + 2x + 1 < 0.
Xem lời giải »
