Cho tam giác ABC. Tính P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA

Cho tam giác ABC. Tính P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giả sử: $\hat{A}$ = α;$\widehat{B}+\widehat{C}=\beta$  . Do $\hat{A},\hat{B},\hat{C}$ là 3 góc trong tam giác nên α + β = 180°

⇒ β = 180° – α

⇒ sinβ = sin(180° – α) = sinα và cosβ = cos( 180° – α ) = – cosα

P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA = sinα.cosβ + sinβ.cos α = sinα.(–cosα) + sinα.cos α  = 0.