Cho góc alpha biết sin alpha + cos alpha =5/4 . Tính A = sin alpha.cos alpha

Câu hỏi:

Cho góc α biết sinα + cosα = $\frac{5}{4}$ . Tính A = sinα.cosα

A. $\frac{9}{32}$

B. $\frac{7}{32}$

C. $\frac{2}{32}$

D. $\frac{9}{37}$

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

${(\sin α + \cos α)}^{2} = \sin^{2} α + \cos^{2} α + 2 \sin α . \cos α = 1 + 2 \sin α \cos α = \frac{25}{16}$

⇔ $s i n α . c o s α = \frac{\frac{25}{16} - 1}{2} = \frac{9}{32}$

Câu 1:

Tính giá trị biểu thức P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165°

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Tính P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA

Câu 3:

Tính giá trị biểu thức S = sin²35° + cos²25° + sin²55° + cos²65°.

Câu 4:

Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + .... + cot160°

Câu 5:

Cho P = ( sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)

Giá trị của biểu thức P là?

Câu 6:

Biểu thức P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° có giá trị bằng?

Câu 7:

Cho góc α thỏa mãn $c o s^{2} α = \frac{1}{6}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2

Giải Toán 10 Kết nối tri thức