Cho veco a khác vecto 0. Chứng minh rằng 1/trị tuyệt đối vecto a . vecto tơ a


Câu hỏi:

Cho vecto a0. Chứng minh rằng 1|a|.a (hay còn được viết là 1|a|a) là một vecto đơn vị cùng hướng với a.

Trả lời:

Nhắc lại kiến thức: k.a cùng hướng với a nếu k > 0.

Ta có: k=1|a|>0(a0)

Do đó 1|a|.a cùng hướng với a hay a|a| cùng hướng với a.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đây có cùng phương?

A. u(2;3) v(12;6).

B. a(2;6) b(1;32).

C. i(0;1) j(1;0).

D. c(1;3) d(2;6).

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đâu vuông góc với nhau?

A. u(2;3) v(4;6).

B. a(1;1) b(1;1).

C. z(a;b) t(b;a).

D. n(1;1) k(2;0).

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ, vecto nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. a(1;1)

B. b(1;1)

C. c(2;12)

D. d(12;12)

Xem lời giải »


Câu 4:

Góc giữa vecto a(1;1) và vecto b(2;0) có số đo bằng:

A. 900.

B. 00.

C. 1350.

D. 450.

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho ba vecto a,b,u với |a|=|b|=1 ab. Xét một hệ trục Oxy với hệ vecto đơn vị i=a,j=b. Chứng minh rằng:

a) Vecto u có tọa độ là (u.a,u.b). 

b) u=(u.a).a+(u.b).b.

Xem lời giải »


Câu 6:

Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S150E với vận tốc có độ lớn bằng 20km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3km/h.

Xem lời giải »


<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2