Đơn giản các biểu thức sau: a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640;

Mở đầu trang 33 SGK Toán 10 tập 1:

a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

$\alpha ={90}^0;$

$\alpha <{90}^0;$

$\alpha >{90}^0;$

b) Khi $0^0<\alpha <{90}^0$, nêu mối quan hệ giữa $cos\alpha ,\sin \alpha$với hoành độ và tung độ của điểm M.

Tìm các giá trị lượng giác của góc 120⁰ (H.3.4).

Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa $\sin \alpha$ và $\sin \left({180}^0-\alpha \right)$, giữa $co\mathrm{s}\alpha$ và $co\mathrm{s}\left({180}^0-\alpha \right)$.

Chứng minh các hệ thức sau:

a) ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1;$

b) $1+{\tan }^2\alpha =\frac{1}{{\text{cos}}^2\alpha }\left(\alpha \ne {90}^0\right);$

c) $1+{\cot }^2\alpha =\frac{1}{{\sin }^2\alpha }\left(0^0<\alpha <{180}^0\right).$

Cho góc $\alpha \left(0^0<\alpha <{180}^0\right)$ thỏa mãn $\tan \alpha =3$.

Tính giá trị của biểu thức: $P=\frac{2\sin \alpha -3cos\alpha }{3\sin \alpha +2cos\alpha }.$