Đơn giản các biểu thức sau: a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640;


Câu hỏi:

Đơn giản các biểu thức sau:

a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640;

b) 2sin(1800α)cotαcos(1800α).tanα.cos(1800α) với 00<α<900.

Trả lời:

a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640

= sin1000 + sin1000 + cos1640 + cos1640

= 2sin1000 + 2cos1640.

b)

Với 0o < α < 90o, ta có:

sin (180o – α) = sin α; cos (180o – α) = – cos α;

tan (180o – α) = – tan α; cot (180o – α) = – cot α.

Khi đó,

2sin (180o – α) . cot α – cos (180o – α) . tan α . cot (180o – α)

= 2sin α . cot α – (– cos α) . tan α . (– cot α)

= 2sin α . cot α – cos α . tan α . cot α

= 2sin α . cosαsinα  – cos α . sinαcosα.cosαsinα

= 2cos α – cos α = cos α.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Mở đầu trang 33 SGK Toán 10 tập 1:

Mở đầu trang 33 SGK Toán 10 tập 1 (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 2:

a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

α=900;

α<900;

α>900;

b) Khi 00<α<900, nêu mối quan hệ giữa cosα,sinαvới hoành độ và tung độ của điểm M.

Xem lời giải »


Câu 3:

Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200 (H.3.4).

Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200 (H.3.4).  (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 4:

Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa sinα và sin(1800α), giữa cosα cos(1800α).

Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 5:

Chứng minh các hệ thức sau:

a) sin2α+cos2α=1;

b) 1+tan2α=1cos2α(α900);

c) 1+cot2α=1sin2α(00<α<1800).

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho góc α(00<α<1800) thỏa mãn tanα=3.

Tính giá trị của biểu thức: P=2sinα3cosα3sinα+2cosα.

Xem lời giải »


<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2