Tính tích vô hướng và góc giữa hai vecto u (0; -5), vecto v (căn bậc hai 3; 1)
Câu hỏi:
Tính tích vô hướng và góc giữa hai vecto →u(0;−5),→v(√3;1).
Trả lời:
Với →u=(0;−5),→v=(√3;1)
Suy ra:
+) |→u|=√02+(−5)2=5;
+) |→v|=√(√3)2+12=√4=2;
Tích vô hướng của hai vecto →u.→v=0.√3−5.1=−5.
Ta có:→u.→v=cos(→u.→v)=→u.→v|→u|.|→v|=−55.2=−12
⇒(→u,→v)=120°
Vậy →u.→v=−5 và góc giữa hai vectơ →u,→v bằng 1200.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vecto →AB và →AC. Hãy tìm số đo các góc giữa →BC và →BD, →DA và →DB.
Xem lời giải »
Câu 2:
Khi nào thì góc giữa hai vecto bằng 00, bằng 1800.
Xem lời giải »
Câu 4:
Khi nào tích vô hướng của hai vecto khác vectơ không →u,→v là một số dương? Là một số âm?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho ba vecto →u(x1;y1),→v(x2;y2),→w(x3;y3).
a) Tính →u.(→v+→w),→u.→v+→u.→w theo tọa độ các vecto →u,→v,→w.
b) So sánh →u.(→v+→w) và →u.→v+→u.→w.
c) So sánh →u.→v và →v.→u.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng →AH.→BC=→0 và →BH.→CA=→0.
b) Tìm tọa độ của H.
c) Giải tam giác ABC.
Xem lời giải »
Câu 7:
Một lực →F không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng đều từ A đến B. Lực →F được phân tích thành hai lực thành phần →F1 và →F2(→F=→F1+→F2)
a) Dựa vào tính chất của tích vô hướng, hãy giải thích vì sao công sinh bởi lực ⇀F (đã được đề cập ở trên) bằng tổng của các công sinh bởi các lực →F1 và →F2.
b) Giả sử các lực thành phần →F1 và →F2. tương ứng cùng phương, vuông góc với phương chuyển động của vật. Hãy tìm mối quan hệ giữa các công sinh bởi lực ⇀F và lực →F1
Xem lời giải »
Câu 8:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto →a và →b trong mỗi trường hợp sau:
a) →a(−3;1),→b(2;6);
b) →a(3;1),→b(2;4);
c) →a(−√2;1),→b(2;−√2);
Xem lời giải »