Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto a và vecto b
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto và trong mỗi trường hợp sau:
a)
b)
c)
Trả lời:
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Ta có:
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto →a và →b trong mỗi trường hợp sau:
a) →a(−3;1),→b(2;6);
b) →a(3;1),→b(2;4);
c) →a(−√2;1),→b(2;−√2);
Trả lời:
a) Ta có: →a.→b=(−3).2+1.6=0⇒(→a,→b)=900.
b) Ta có: →a.→b=3.2+1.4=10
∣∣→a∣∣=√32+12=√10,∣∣∣→b∣∣∣=√22+42=2√5
→a.→b=∣∣→a∣∣.∣∣∣→b∣∣∣.cos(→a,→b)⇒cos(→a,→b)=→a.→b∣∣→a∣∣.∣∣∣→b∣∣∣=10√10.2√5=1√2⇒(→a,→b)=450.
c) Ta có: →a.→b=(−√2).2+1.(−√2)=−3√2
∣∣→a∣∣=√(−√2)2+12=√3,∣∣∣→b∣∣∣=√22+(−√2)2=√6
→a.→b=∣∣→a∣∣.∣∣∣→b∣∣∣.cos(→a,→b)⇒cos(→a,→b)=→a.→b∣∣→a∣∣.∣∣∣→b∣∣∣=−3√2√3.√6=−1⇒(→a,→b)=1800.
Câu 1:
Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vecto −−→AB và −−→AC. Hãy tìm số đo các góc giữa −−→BC và −−→BD, −−→DA và −−→DB.
Câu 4:
Khi nào tích vô hướng của hai vecto khác vectơ không →u,→v là một số dương? Là một số âm?
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-4;3). Gọi M(t;0) là một điểm thuộc trục hoành.
a) Tính −−→AM.−−→BM theo t.
b) Tính t để ˆAMB=900.
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).
a) Giải tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.