Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto a và vecto b
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto →a và →b trong mỗi trường hợp sau:
a) →a(−3;1),→b(2;6);
b) →a(3;1),→b(2;4);
c) →a(−√2;1),→b(2;−√2);
Trả lời:
a) Ta có: →a.→b=(−3).2+1.6=0⇒(→a,→b)=900.
b) Ta có: →a.→b=3.2+1.4=10
|→a|=√32+12=√10,|→b|=√22+42=2√5
→a.→b=|→a|.|→b|.cos(→a,→b)⇒cos(→a,→b)=→a.→b|→a|.|→b|=10√10.2√5=1√2⇒(→a,→b)=450.
c) Ta có: →a.→b=(−√2).2+1.(−√2)=−3√2
|→a|=√(−√2)2+12=√3,|→b|=√22+(−√2)2=√6
→a.→b=|→a|.|→b|.cos(→a,→b)⇒cos(→a,→b)=→a.→b|→a|.|→b|=−3√2√3.√6=−1⇒(→a,→b)=1800.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vecto →AB và →AC. Hãy tìm số đo các góc giữa →BC và →BD, →DA và →DB.
Xem lời giải »
Câu 2:
Khi nào thì góc giữa hai vecto bằng 00, bằng 1800.
Xem lời giải »
Câu 4:
Khi nào tích vô hướng của hai vecto khác vectơ không →u,→v là một số dương? Là một số âm?
Xem lời giải »
Câu 5:
Tìm điều kiện của →u,→v để:
a) →u.→v=|→u|.|→v|;
b) →u.→v=−|→u|.|→v|;
Xem lời giải »
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-4;3). Gọi M(t;0) là một điểm thuộc trục hoành.
a) Tính →AM.→BM theo t.
b) Tính t để ^AMB=900.
Xem lời giải »
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).
a) Giải tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Xem lời giải »
Câu 8:
Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC,
SABC=12√→AB2.→AC2−(→AB.→AC)2.
Xem lời giải »